Artificial Intelligence and Mathematics Education: Expectations and Questions oleh Nicolas Balacheff,

Tulisan kali ini akan membahas topic tentang Artificial Intelligence (AI) pada Pembelajaran Matematika, jurnal dikutip dari kumpulan jurnal dalam arsip Archives-Ouvertes HAL. HAL adalah akses terbuka multi-disiplin arsip untuk menyimpan dan menyebarluaskan dokumen penelitian ilmiah, baik yang diterbitkan atau tidak. Dokumen-dokumen berasal dari pengajar dan lembaga penelitian di Perancis atau di luar negeri, atau dari pusat penelitian publik atau swasta.

Jurnal yang dibedah berjudul Artificial Intelligence and Mathematics Education: Expectations and Questions oleh Nicolas Balacheff, Tony Herrington. 14th Biennal of the Australian Association of Mathematics Teachers, 1993, Perth, Australia. Curtin University, pp.1-24, 1993. <hal-00190342>. Jurnal ini terdiri dari 4 bagian yaitu
Expectation, penjelasan dapat dibaca pada HYPERLINK "http://pengkiyudistira.blogspot.com" http://pengkiyudistira.blogspot.com
Reification of mathematical knowledge, penjelasan dapat dibaca di HYPERLINK "http://mittaelvana03.blogspot.com" http://mittaelvana03.blogspot.com
Understanding learners' understanding, akan dibahas pada blog ini
Managing didactical interaction, penjelasan dapat dibaca di HYPERLINK "http://hevriatululfa.blogspot.com" http://hevriatululfa.blogspot.com

3. Understanding learners' understanding (Memahami pemahaman peserta didik)
Masalah pemodelan pembelajaran
Hipotesis konstruktivis muncul sebagai landasan yang paling bermanfaat untuk penelitian tentang pembelajaran matematika. Hipotesis ini menyatakan bahwa peserta didik membangun pengetahuan mereka sendiri, mereka tidak menerima pengetahuan dalam bentuk siap jadi. Untuk pengetahuan tertentu, mari kita beri nama konsepsi model konstruksi terkait mental peserta didik. Penunjukan ini menekankan fakta bahwa konsepsi terkait dengan individu, tetapi juga mengacu pada fakta bahwa mereka adalah model pembelajar konstruksi mental yang merupakan bagian nyata dari pengetahuan karena memungkinkan mereka untuk memecahkan masalah, untuk membuat keputusan, untuk melakukan tindakan.
Konsepsi para pembelajar memiliki domain validitas dan efisiensi. Dalam konteks teoritis ini, masalah memainkan peran penting (Vergnaud 1992), pertama mereka adalah sumber dari arti pengetahuan, tetapi juga intelektual produksi dapat berubah menjadi pengetahuan jika terbukti efisien dan dapat diandalkan dalam memecahkan masalah yang telah diidentifikasi sebagai hal yang penting secara praktis (yang mereka butuhkan sering dipecahkan) atau secara teoritis (solusi mereka memungkinkan pemahaman baru tentang domain konseptual terkait).
Kemudian, dalam hal pembelajaran yang didukung oleh lingkungan berbasis komputer, karakteristik interaksi antara pelajar dan mesin memainkan peran penting dalam konstruksi makna. Pelajar memahami umpan balik dari mesin, dan sebagai hasilnya konsepsi mereka bergantung pada pemahaman mereka tentang umpan balik ini.
Menghadapi implikasi
Pada bagian ini saya hanya akan memberikan ilustrasi tentang masalah yang diangkat terkait dengan tindakan yang dilakukan oleh peserta didik pada antarmuka sistem.
Mari kita pertimbangkan masalah konstruksi segmen garis dengan refleksi dari sumbu yang diberikan, menggunakan Cabri-géomètre. Cabri Geometry adalah perangkat lunak geometri interaktif komersial yang diproduksi oleh perusahaan Prancis Cabrilog untuk pembelajaran materi geometri dan trigonometri. Program ini memungkinkan pengguna untuk menganimasikan gambar geometris, membuktikan keunggulan yang signifikan dibandingkan yang digambar di papan tulis. Hubungan antara titik-titik pada objek geometris dapat dengan mudah ditunjukkan.
 (Gbr. 7) adalah layar gambar solusi dari pelajar A *. Gambar ini tampak memuaskan, tetapi ketika menggerakkan satu sumbu simetri (Gambar 8) tampak bahwa perilaku geometris Angka tidak lagi memenuhi kendala simetri.

Sebenarnya, pelajar A* belum menyusun garis (L) sebagai garis tegak lurus ke sumbu tetapi sebagai garis yang secara horizontal (piksel sejajar) sementara sumbu vertikal. Untuk Cabri-géomètre (L) adalah garis tanpa batasan khusus, jadi ketika satu titik dasar yang diseret, yang tegak lurus tidak disimpan. Cabri-géomètre bisa mengidentifikasi fitur yang salah dari gambar jika ditanya apakah (L) dan sumbu tegak lurus, tampaknya benar pada gambar saat ini (Gbr. 9), tetapi itu memang salah. Cabri-géomètre kemudian mengusulkan contoh tandingan.

Struktur yang salah dari konstruksi pembelajar dapat diidentifikasi pada struktur model internal, grafik yang dapat dikaitkan dengan konstruksi tidak terhubung. Jika kita menafsirkan grafik ini sebagai "gambar" dari perilaku pelajar, maka ilustrasi ini merupakan fakta bahwa untuk mengidentifikasi kesalahan seperti itu pada tingkat perilaku. Di sini, Cabri-géomètre dapat memahaminya karena dapat dikenali bahwa kedua garis itu "secara perseptif" tegak lurus.
Contoh ini menunjukkan bahwa masalah pemodelan pelajar dimulai langsung dari spesifikasi data yang akan disimpan sebagai masukan untuk fungsi diagnosis.
Ekspektasi dan pertanyaan
Pada tingkat penelitian, menimbulkan pertanyaan yang sulit bagi para peneliti di pendidikan matematika dalam kecerdasan buatan. Salah satu pertanyaan utama adalah evaluasi validitas model yang diterapkan dalam mesin, atau yang ia bangun sendiri sebagai hasil dari beberapa pembelajaran mesin algoritma.
Mari kita pikirkan sistem berbasis komputer sebagai perangkat yang membelah Universe menjadi alam semesta eksternal dan internal. Lalu perhatikan skema berikut (Gbr. 10).

Dalam kasus sistem berbasis komputer sebagai pengamat "realitas" eksternal, peristiwa-peristiwa yang mungkin merupakan "fakta" yang diamati adalah peristiwa fisik ditangkap di antarmuka. Fisik dapat memberi kita deskripsi, tetapi tingkat deskripsi ini tidak dapat dianggap sebagai "obyektif"
Model epistemik dibangun menggunakan data yang dihasilkan oleh model perilaku. Konstruksi model epistemik adalah hasil dari apa yang ada biasanya disebut diagnostik. Saya menganggap bahwa model seperti itu sah jika ada Morfisme epistemologis dan konsepsi siswa sebagaimana diuraikan oleh penelitian, yaitu: pemetaan yang melestarikan struktur epistemologis. Kerangka teoritis dan metodologi untuk evaluasi tingkat pemodelan dan untuk pembangunan morfisme tersebut adalah salah satu yang lebih penting untuk diselidiki di bidang AI dan Pendidikan.